makalah tentang bangun ruang

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Dalam makalah ini dibahas mengenai pengertian bangun datar, bangun datar segitiga, bangun datar segi empat, dan pengubinan. Pokok bahasan ini diambil dari garis-garis besar program pengajaran kurilkulum sekolah dasar yang berlaku. Setelah mempelajari makalah ini diharapkan dapat memahami pengertian bangun datar, mengerti dan mengidentifikasi bangun datar segitiga dan segiempat, serta pengubinan.

1.2  Rumusan masalah

1. Apakah pengertian bangun datar?
2. Apakah yang dimaksud dengan bangun datar segitiga?
3. Apakah yang dimaksud dengan bangun datar segi empat?
4. Apakah yang dimaksud dengan pengubinan?

1.3  Tujuan

1. Mengetahui pengertian bangun datar.
2. Mengetahui apa yang dimaksud dengan bangun datar segitiga.
3. Mengetahui apakah yang dimaksud dengan bangun datar segi empat.
4. Mengetahui apakah yang dimaksud dengan pengubinan.

PENGERTIAN BANGUN DATAR

Bangun Datar merupakan bangun dua dimensi. Maksudnya adalah tidak memiliki ruang hanya sebuah bidang datar saja.

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung (Imam Roji, 1997)

Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua demensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal (Julius Hambali, Siskandar, dan Mohamad Rohmad, 1996)

Berdasarkan pengertian tersebut dapat ditegaskan bahwa bangun datar merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.

2.Macam-Macam Bangun Datar

Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, segi lima, layang-layang, belah ketupat, trapesium dan lingkaran.
a.Lingkaran dan Jajargenjang
Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat.
Jajar Genjang adalah suatu bangun datar yang terbentuk oleh segitiga dengan bayangannya jika diputar setengah putaran pada salah satu sisi yang dimilikinya.
b.Persegi dan Belah Ketupat
Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang.
Belah Ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.
c.Persegi Panjang dan Layang-layang
Persegi Panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar.
Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.
d.Segitiga dan Segilima
Segitiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut.
Segilima adalah bangun datar dengan 5 sisi yang sama panjang.
e.Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.

Satuan-satuan yang biasanya digunakan adalah :

Satuan Panjang: kilometer (km), hektometer (hm), Decameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm), Milimeter (mm) dll } dan Satuan Luas :{ kilometer persegi (km²), hektometer persegi (hm²/ hektar), meter persegi (m²), dll }.Satuan Panjang biasa digunakan untuk panjang sisi-sisi bangun datar dan keliling bangun datar. Sedangkan Satuan Luas digunakan untuk luas bangun datar.

SEGITIGA

Menurut Bird (2004:127) Segitiga adalah suatu bidang yang dibentuk oleh tiga garis lurus. Diberikan tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris. Titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan dengan titik A. Bangun yang terbentuk tersebut dinamakan segitiga.

gambar tersebut merupakan segitiga ABC.

Segitiga merupakan bangun datar yang mempunyai tiga sisi.  Pada ∆ ABC di atas AB, BC dab AC disebut sisi segitiga ABC.

Ketiga sisi segitiga saling berpotongan dan membentuk sudut. Titik A, B, C disebut titik sudut.

Jadi sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut, tiga sisi, dan tiga sudut.

Jenis-Jenis Segitiga
1. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya
Ditinjau dari susut-susutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:
a. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.

b. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.

c. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°.

2. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya
Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:
a. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.

b. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

b. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.

KELILING DAN LUAS SEGITIGA

Garis Tinggi Segitiga

Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut dan tegak lurus dengan sisi di depannya. Karena segitiga memiliki tiga buah titik sudut, maka setiap segitiga memiliki tiga buah garis tinggi.

Alas Segitiga

Setiap sisi segitiga dapat dipandang sebagai alas sebuah segitiga. Perhatikan gambar berikut :

Sisi AB disebut juga sebagai sisi c, karena letaknya di depan sudut C. Demikian juga sisi BC dan  AC disebut juga sebagai sisi a dan sisi b

Garis tinggi yang dibuat dari titik sudut C disebut t_c, karena tegak lurus dengan alas atau sisi c atau AB. Demikian pula dengan garis tinggi yang dibuat dati titik sudut B dan A disebut t_b dan t_a.

Keliling Segitiga

Keliling sebuah bidang datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bidang datar tersebut. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC maka

K = AB + BC + AC

K = c + a + b

Jadi keliling segitiga dirumuskan sebagai berikut:

Luas Segitiga

Luas segitiga adalah setengah hasil kali panjang alas dan tingginya

Keterangan :

a = alas

b = tinggi

Segitiga Kongruen (Sama dan Sebangun)

dua buah segitiga dikatakan kongruen jika keduanya setara dalam segala hal yaitu ketiga sudut dan ketiga sisi pada suatu segitiga sama dengan ketiga sudut dan ketiga sisi pada suatu segitiga lainnya. Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika:

1.      Kedua segitiga mempunyai 3 sisi yang sama panjang (sisi,sisi,sisi)

2.      Dua sisi dari segitiga pertama sama panjang dengan dua sisi dari segitiga kedua dan sudut antara sisi sisi tersebut juga ssama besar (sisi, sudut,sisi)

3.      Dua sudut pada segitiga pertamasama dengan dua sudut pada segitiga kedua dan satu sisi segitiga pertama sama panjang dengan sisi koresponnya pada segitiga kedua (sudut, sisi, sudut)

PERSEGI

§  Persegi adalah bangun datar yang dibatasi 4 sisi yang sama panjang.

§  Mempunyai 4 titik sudut.

§  Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.

§  Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.

§  Mempunyai 4 simetri lipat.

§  Mempunyai 4 simetri putar.

Keliling  =    4   x   sisi

Rumus Keliling Persegi

Rumus Luas Persegi

	Luas  =    sisi   x   sisi

 

PERSEGI PANJANG

§  Persegi panjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 sisi.

§  Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

§  Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus

§  Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.

§  Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang

§  Mempunyai 2 simetri lipat.

§  Mempunyai 2 simetri putar

Rumus Keliling Persegi Panjang

	Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

 

Rumus Luas Persegi Panjang

	Luas  =       panjang   x   lebar

 

JAJARAN GENJANG

§  Jajaran genjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 buah sisi.

§  Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

§  Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.

§  Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.

§  Sudut yang saling berdekatan besarnya 180⁰.

§  Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.

§  Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

Rumus Keliling Jajaran Genjang

	Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

 

Rumus Luas Jajaran Genjang

Luas  =       panjang   x   tinggi

 

BELAH KETUPAT

§  Belah ketupat merupakan bangun geometri yang dibatasi 4 sisi sama panjang.

§  Mempunyai 4 titik sudut.

§  Sudut yang berhadapan besarnya sama.

§  Sisinya tidak tegak lurus.

§  Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.

§  Mempunyai 2 simetri lipat.

§  Mempunyai 2 simeteri putar.

Rumus Keliling Belah Ketupat

	Keliling  =    4   x   sisi

 

Rumus Luas Belah Ketupat

	Luas =  ½ x diagonal 1 x diagonal 2

 

LAYANG-LAYANG

§  Layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.

§  Mempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.

§  Mempunyai 4 buah sudut.

§  Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

§  Mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus.

§  Mempunyai 1 simetri lipat.

§  Tidak mempunyai simetri putar

Rumus Keliling Layang-Layang

	Keliling  =    2  x  ( sisi panjang  +  sisi pendek )

 

Rumus Luas Layang-Layang

	Luas  =     diagonal 1    x   diagonal 2                  2

 

TRAPESIUM

§  Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.

§  Tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180⁰.

§  Jenis-jenis trapesium :

a.    Trapesium Sembarang        à  mempunyai sisi-sisi yang berbeda.

b.    Trapesium Siku-SIku à  mempunyai sudut siku-siku.

c.    Trapesium Sama Kaki         à  mempunyai sepasang kaki sama panjang

Rumus Keliling Trapesium

Keliling =  jumlah keempat sisinya

Rumus Luas Trapesium

	Luas  =   jumlah sisi sejajar   x   tinggi           2

 

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Bahwa bangun datar merupakan bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. Segitiga adalah suatu bidang yang dibentuk oleh tiga garis lurus. Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, segi lima, layang-layang, belah ketupat, trapesium dan lingkaran.
Diberikan tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris. Titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan dengan titik A. Bangun yang terbentuk tersebut dinamakan segitiga.

Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi sama panjang. Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat.
Jajar Genjang adalah suatu bangun datar yang terbentuk oleh segitiga dengan bayangannya jika diputar setengah putaran pada salah satu sisi yang dimilikinya. Belah Ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Persegi Panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar. Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Segilima adalah bangun datar dengan 5 sisi yang sama panjang.

3.2 Saran

Setelah mempelajari makalah ini, sebagai calon guru diharapkan dapat memahami materi mengenai bangun datar. Selain itu, mampu mengidentifikasikanbangun datar segitiga, bangun datar segiempat, dan pengubinan.

DAFTAR PUSTAKA

em. 2009. Mathematic is fun (online) http://segitigasmp.wordpress.com, diakses tanggal 13 september 2011

Bird,J. 2004.matematika dasar, teori  dan aplikasi praktis. Jakarta;erlangga

http://id.wikipedia.org/wiki/Bangun_datar

http://organisasi.org/pengertian_definisi_jajaran_genjang_sifat_bangun_datar_jajar_genjang_matematika_dasar_belajar_lewat_media_internet_online

http://rangkuman-pelajaran.blogspot.com